Friedrich Wilhelm Ludwig Grützmacher (* 1. März 1832 in Dessau; † 23. Februar 1903 in Dresden) war ein deutscher Cellist und Komponist.
Friedrich Grützmacher schrieb eine Hohe Schule des Violoncellspiels und komponierte neben zahlreichen Cellostücken ein Cellokonzert, Ouvertüren und Fantasien für Orchester, kammermusikalische Werke, Klavierstücke und Lieder. Heute ist Grützmacher vor allem dadurch bekannt, dass er das Cellokonzert Nr. 9 B-Dur G 482 von
Luigi Boccherini einer massiven Umarbeitung unterzog, indem er die Solostimme brillanter gestaltete, Teile von anderen Werken Boccherinis in das Konzert einfügte und so den Notentext erheblich veränderte. Diese Version ist bis heute sehr populär geblieben und wird häufig gespielt.
Grützmacher starb 1903 in Dresden und wurde auf dem Trinitatisfriedhof beigesetzt.